表1 三次交易的結果
某一特定結果發生的概率，如，第一次交易失敗(D1)、第二次交易失敗(D2)并且第三次交易失敗(D3)。通過擴展原理來計算。因此有:
另外一種考慮此例的方式是將表1的每一行看做一個獨立的基本事件，因為事件D1、D2和D3只能發生一次，因此共有8個基本事件：
可以對其他幾個基本可能結果做類似計算。在本例中，交易失敗的概率是0.5。因此，交易失敗的概率與交易成功的概率是相等的。結果在三次獨立交易中，某一特定次數的交易失敗發生的概率的所有可能結果，見表2所示:
表2 三次獨立交易中失敗交易次數的分布
表2為離散變量分布的一個例子。離散變量是一組關于某一事件發生次數的數字，如失敗交易的次數或者一碼長的墻紙里有瑕疵的數目。
一個離散型隨機變量的概率分布，是一系列所有獨立可能結果以及其發生的概率。因為所有可能結果都被列出，所以所有概率的和一定為1.0。
表2滿足概率分布的定義，因為所有結果(0,1,2,3個失敗交易)全部被列出，并且所有概率的和相加為1.0。
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