客觀世界中存在著兩類現(xiàn)象:
一種是一定條件下的必然現(xiàn)象，稱為必然現(xiàn)象；
另一種是在一定條件下可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的現(xiàn)象，稱為隨機(jī)現(xiàn)象。
比如，由于地球引力的影響，樹上的蘋果和扔上去的硬幣難免會(huì)掉到地上；但是，我們無法對(duì)拋出的硬幣落地時(shí)哪一面朝上做出必然的判斷。它可能朝上，也可能朝上。
同樣，蘋果落地也是不可避免的，但假設(shè)蘋果完全是圓的，地面完全是水平的，如果從一米的高度掉下來，你既無法判斷蘋果往哪個(gè)方向滾，也無法確定蘋果每次滾的位置。在實(shí)際生產(chǎn)中，我們的每一個(gè)事件都是隨機(jī)變化的，所以我們稱之為隨機(jī)變量。
西格瑪?shù)闹底畛跏窃诟怕收摵蛿?shù)理統(tǒng)計(jì)中連續(xù)隨機(jī)變量的正態(tài)分布中提出的。連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度是假設(shè)變量不是離散的，而是可以在有限的區(qū)間內(nèi)連續(xù)變化的連續(xù)變量。這種變化的隨機(jī)密度可以根據(jù)規(guī)律得到，也可以根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納，進(jìn)而得到它的變化規(guī)律，比如日常生活中的天氣溫度變化(比如上海的天氣一年四季從-10攝氏度到39攝氏度隨機(jī)變化)、制造誤差(在標(biāo)準(zhǔn)值左右的范圍內(nèi))等等。
正態(tài)分布分為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布和非標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。正態(tài)分布有兩個(gè)重要指標(biāo)，σ值(西格瑪值，形狀參數(shù))和η值(位置參數(shù))。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是指σ值為1，η值為0的情況。圖形表示為:
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